Bruckmaier, Georg

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Bruckmaier
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Georg
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Bruckmaier, Georg

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    Publikation
    Quantitative Forschungsmethoden
    (Springer, 2023) Krauss, Stefan; Bruckmaier, Georg; Brunner, Martin; Bruder, Regina; Büchter, Andreas; Gasteiger, Hedwig; Schmidt-Thieme, Barbara; Weigand, Hans-Georg [in: Handbuch der Mathematikdidaktik]
    04A - Beitrag Sammelband
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    Publikation
    Die „Messung“ fachdidaktischen Wissens in der COACTIV-Studie
    (Springer, 2023) Bruckmaier, Georg; Krauss, Stefan; Blum, Werner; Neubrand, Michael; Krauss, Stefan; Lindl, Alfred [in: Professionswissen von Mathematiklehrkräften. Implikationen aus der Forschung für die Praxis]
    04A - Beitrag Sammelband
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    Publikation
    Eine Frage der Taktik. Fairness beim Spiel „Schere – Stein – Papier“
    (Friedrich, 08.02.2022) Binder, Karin; Bruckmaier, Georg [in: Mathematik lehren]
    Anhand des Spiels Schere – Stein – Papier lässt sich das Thema Fairness im Unterricht spielerisch behandeln, die zugehörigen mathematischen Zusammenhänge geeignet visualisieren und psychologische Aspekte des Spiels Spielstrategien) thematisieren. Wir werden hier, ausgehend von der Grundform des Spiels, drei Varianten betrachten: unterschiedlich viele Symbole für einzelne Spieler (Variante 1), zusätzliche Symbole (Variante 2) und unterschiedlich hoher Gewinn je Spielausgang (Variante 3).
    01A - Beitrag in wissenschaftlicher Zeitschrift
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    Publikation
    Corona-Impfungen. Was 95% Wirksamkeit bedeuten – und was nicht
    (Verlag Klaus Seeberger, 2022) Ollesch, Julia; Bruckmaier, Georg; Vogel, Markus; Krauss, Stefan [in: Stochastik in der Schule]
    Inzidenzen, R-Wert, Anzahl von Hospitalisierungen, Corona-Ampel, Wirksamkeit der Impfstoffe – beim Thema COVID-19 wird mit Zahlen und Statistiken geradezu um sich geworfen. Doch was bedeuten all diese Zahlen im Detail? Die polarisierende Debatte um die Vorzüge, Wirksamkeiten und Nebenwirkungen von Impfstoffen zeigt deutlich, dass eine eindeutige Interpretation der Daten nicht immer ganz einfach ist. Dies zeigt sich nicht zuletzt darin, dass es einem Großteil der Bevölkerung schwerfällt, die Statistiken zur Wirksamkeit angemessen zu deuten. In diesem Artikel wollen wir Berechnungen zur Wirksamkeit der Impfstoffe gegen COVID-19 und die damit verbundenen Probleme bzw. Fehlinterpretationen genauer betrachten und diesbezügliche Anregungen für den Mathematikunterricht präsentieren.
    01A - Beitrag in wissenschaftlicher Zeitschrift
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    Publikation
    How do self‐efficacy and self‐concept impact mathematical achievement? The case of mathematical modelling
    (Wiley, 06.07.2021) Holenstein, Mathias; Bruckmaier, Georg; Grob, Alexander [in: British Journal of Educational Psychology]
    Background. According to the self-enhancement perspective, self-efficacy and self concept are shaped by prior achievement and have a crucial impact on future development. Their role in improving performance on challenging tasks, such as mathematical modelling (i.e., solving realistic problems mathematically), has barely been studied. Aims. We investigated patterns of self-efficacy and self-concept and their predictive effects on mathematical modelling while taking into account school grades as measure of prior achievement and reasoning to reveal cognitive and motivational effects on achievement. Sample. N = 279 secondary students in Grade 8 or 9 from 16 classes and 6 schools participated in the study. Method. The multi-informant design consisted of teachers’ reports of school grades, students’ reports of self-efficacy and self-concept (questionnaire-based), and assessment of students’ reasoning and mathematical modelling. Results. Using random-intercept models, we found that the predictive effect of self efficacy on mathematical modelling withstood taking the school-classroom-related nested structure into account, whereas self-concept lost its predictive value. Further, self efficacy fully mediated the effect of school grades on mathematical modelling. Conclusions. In line with the self-enhancement perspective on self-efficacy, our findings highlight the strength of motivational effects on mathematical modelling. When we take the nested structure into account, our results indicate an impact of school grades via self efficacy on mathematical modelling independent of students’ cognitive level or classroom. Given the diverse challenges such complex tasks present, important pedagogical and didactical recommendations, such as targeting the enhancement of students’ self-efficacy by teachers and educational decision makers, can be drawn.
    01A - Beitrag in wissenschaftlicher Zeitschrift
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    Publikation
    Competence as a continuum in the COACTIV study: the “cascade model”
    (Springer, 11.04.2020) Krauss, Stefan; Bruckmaier, Georg; Lindl, Alfred; Hilbert, Sven; Binder, Karin; Steib, Nicole; Blum, Werner [in: ZDM]
    Two different tools for assessing pedagogical content knowledge (PCK) of mathematics teachers used in the framework of the COACTIV study are systematically compared in this paper, namely the paper-and-pencil test consisting of items on the three facets knowledge of explaining and representation, knowledge of student thinking and typical mistakes, and knowledge of the potential of mathematical tasks, and the video vignettes instrument that examines teachers’ proposed continuations for presented lesson video clips specific to their subject-related and methodological competence aspects. Initially, both COACTIV PCK assessment tools are systematically contrasted for the first time with respect to their predictive validity for instructional quality (N = 163 German secondary mathematics teachers) as well as student learning gains (N = 3806 PISA students from 169 different classes) by means of path models showing that PCK, when assessed by the paper-and-pencil method, can better predict instructional quality than the video vignettes instrument can. Next, we theoretically propose the cascade model as capable of integrating pertinent theories on teacher competence and instructional quality. This model implies five ‘columns’ that are ordered according to a sequential causal chain (teacher disposition → situation-specific skills → observable teaching behavior → student mediation → learning gains). Finally, we specify four out of the five ‘columns’ of this cascade model, based empirically on the COACTIV data.
    01A - Beitrag in wissenschaftlicher Zeitschrift
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    Publikation
    Natürliche Häufigkeiten als numerische Darstellungsart von Anteilen und Unsicherheit – Forschungsdesiderate und einige Antworten
    (Springer, 28.01.2020) Krauss, Stefan; Weber, Patrick; Binder, Karin; Bruckmaier, Georg [in: Journal für Mathematik-Didaktik]
    Das aus der Kognitionspsychologie stammende Konzept der sogenannten natürlichen Häufigkeiten wird seit etwa 20 Jahren auch in der Mathematikdidaktik diskutiert. Im vorliegenden Beitrag soll illustriert werden, dass trotz der mittlerweile enormen Fülle an empirischen Studien noch zahlreiche fachdidaktische Fragestellungen unbeantwortet sind. So ist die Ersetzung von Wahrscheinlichkeiten (wie z. B. „80 %“) durch zwei absolute Häufigkeiten in der Form von natürlichen Häufigkeiten (z. B. „4 von 5“) zwar als verständnisfördernd anerkannt, es ist aber noch unklar, wie genau sich natürliche Häufigkeiten definieren lassen, welche Eigenschaften entsprechende Verknüpfungen haben, aber auch, welche Grundvorstellungen für den verständnisfördernden Effekt verantwortlich sein könnten. Ein drängendes Desiderat ist darüber hinaus, dass natürliche Häufigkeiten bislang zwar im Zusammenhang mit Bayesianischen Aufgabenstellungen diskutiert werden (d. h. beim Thema Wahrscheinlichkeit), aber noch nicht im Hinblick auf ihr tatsächliches Vorkommen in der Welt (d. h., beim Thema Daten). Obschon aktuelle Strömungen in der Didaktik der Stochastik nahelegen, dass gerade eine Analyse der Darstellungsformate statistischer Informationen, denen wir in der Welt begegnen, überhaupt erst die Voraussetzung ist, um Schülerinnen und Schüler im Sinne einer statistical literacy adäquat auf eine reflektierte Teilnahme an unserer Informationsgesellschaft vorzubereiten, geschieht dies im Zusammenhang mit Daten bislang meist mit einem Fokus auf graphische Darstellungen. Im vorliegenden Artikel (a) analysieren wir numerische Darstellungen von Anteilen und Wahrscheinlichkeiten in Alltagskommunikation und Medien, (b) vergleichen diese mit entsprechenden Darstellungen im schulischen Stochastikunterricht und (c) machen konstruktive Vorschläge, wie die hierbei zu Tage tretende Diskrepanz zwischen (a) und (b) im Stochastikunterricht adressiert werden könnte. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem Konzept der natürlichen Häufigkeiten.
    01A - Beitrag in wissenschaftlicher Zeitschrift
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    Publikation
    Lösungsvorschläge zu Thema 17
    (Springer Spektrum, 2019) Bruckmaier, Georg; Löh, Clara; Kilibertus, Niki; Krauss, Stefan [in: Quod erat knobelandum. Themen, Aufgaben und Lösungen des Schülerzirkels Mathematik der Universität Regensburg]
    04A - Beitrag Sammelband
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    Publikation
    02 - Monographie
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    Publikation
    Visualizing the Bayesian 2-test case: The effect of tree diagrams on medical decision making
    (Public Library of Science, 2018) Binder, Karin; Krauss, Stefan; Bruckmaier, Georg; Marienhagen, Jörg [in: PLOS ONE]
    In medicine, diagnoses based on medical test results are probabilistic by nature. Unfortunately, cognitive illusions regarding the statistical meaning of test results are well documented among patients, medical students, and even physicians. There are two effective strategies that can foster insight into what is known as Bayesian reasoning situations: (1) translating the statistical information on the prevalence of a disease and the sensitivity and the false-alarm rate of a specific test for that disease from probabilities into natural frequencies, and (2) illustrating the statistical information with tree diagrams, for instance, or with other pictorial representation. So far, such strategies have only been empirically tested in combination for “1-test cases”, where one binary hypothesis (“disease” vs. “no disease”) has to be diagnosed based on one binary test result (“positive” vs. “negative”). However, in reality, often more than one medical test is conducted to derive a diagnosis. In two studies, we examined a total of 388 medical students from the University of Regensburg (Germany) with medical “2-test scenarios”. Each student had to work on two problems: diagnosing breast cancer with mammography and sonography test results, and diagnosing HIV infection with the ELISA and Western Blot tests. In Study 1 (N = 190 participants), we systematically varied the presentation of statistical information (“only textual information” vs. “only tree diagram” vs. “text and tree diagram in combination”), whereas in Study 2 (N = 198 participants), we varied the kinds of tree diagrams (“complete tree” vs. “highlighted tree” vs. “pruned tree”). All versions were implemented in probability format (including probability trees) and in natural frequency format (including frequency trees). We found that natural frequency trees, especially when the question-related branches were highlighted, improved performance, but that none of the corresponding probabilistic visualizations did.
    01A - Beitrag in wissenschaftlicher Zeitschrift