(04/2010) Taillard, Pierre-André; Kergomard, Jean; Laloë, Franck; Karkar, Sami
Mc Intyre et coll. (1983) ont montré que l’on peut ramener le calcul des oscillations d’une clarinette
à une simple itération, dans un modèle où le résonateur est cylindrique avec des pertes indépendantes
de la fréquence, et où l’anche est vue comme un ressort sans inertie. Pour cela on choisit le couple des
ondes aller et retour comme variables de base, et le système peut se ramener à l’itération d’une fonction
f(x) qui relie les amplitudes de ces ondes, conduisant à des oscillations en signaux carrés. Nous donnons
une étude plus approfondie de cette fonction et en déduisons un encadrement des valeurs des paramètres
d’excitation pour lesquelles l’anche peut battre, ou encore pour lesquelles le signe du débit peut s’inverser.
Les fonctions itérées de la fonction f(x) renseignent notamment sur la stabilité des régimes périodiques,
ou aident à comprendre l’existence de régimes chaotiques, de fenêtres de périodicité ou d’intermittences.