Handlung - Vorstellung - Formalisierung. Entwicklung und Evaluation einer Aufgabenreihe zur Überprüfung des Operationsverständnisses für Regel- und Förderklassen

Abstract

Obwohl das so genannte "Operationsverständnis" zu den zentralen Lernzielen der Grundschule zählt und ein unzureichendes Operationsverständnis als ein Risikofaktor zur Ausbildung einer Rechenschwäche gilt, sind die Bedingungen seiner Entstehung und ihre Ausprägung bei Grundschülern bislang relativ wenig untersucht. Das Werk setzt sich zunächst mit den Begriffen der Handlung, der mathematischen Operation, der Veranschaulichung, der Vorstellung und des Verständnisses auseinander, indem diese sowohl historisch als auch entwicklungspsychologisch diskutiert werden. Dabei wird insbesondere das populäre "E-I-S-Prinzip" kritisch beleuchtet. Auch der Begriff des "Operationsverständnisses" wird eingehend analysiert und dahingehend neu definiert, dass Verständnis eine gelingende Kommunikation über die Bedeutung des mathematischen Formalismus zwingend voraussetzt. Davon ausgehend wird eine Aufgabenreihe entworfen, mit der sich die Ausprägung eines "Operationsverständnisses der Grundrechenarten" bei Kindern empirisch bestimmen lässt. Da sich hierbei signifikante Unterschiede zwischen einzelnen Schulklassen zeigen, wird abschließend die Frage diskutiert, ob und wie der Mathematikunterricht das Verständnis der Grundrechenarten beeinflusst.