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Publikation Natürliche Häufigkeiten als numerische Darstellungsart von Anteilen und Unsicherheit – Forschungsdesiderate und einige Antworten(Springer, 28.01.2020) Krauss, Stefan; Weber, Patrick; Binder, Karin; Bruckmaier, GeorgDas aus der Kognitionspsychologie stammende Konzept der sogenannten natürlichen Häufigkeiten wird seit etwa 20 Jahren auch in der Mathematikdidaktik diskutiert. Im vorliegenden Beitrag soll illustriert werden, dass trotz der mittlerweile enormen Fülle an empirischen Studien noch zahlreiche fachdidaktische Fragestellungen unbeantwortet sind. So ist die Ersetzung von Wahrscheinlichkeiten (wie z. B. „80 %“) durch zwei absolute Häufigkeiten in der Form von natürlichen Häufigkeiten (z. B. „4 von 5“) zwar als verständnisfördernd anerkannt, es ist aber noch unklar, wie genau sich natürliche Häufigkeiten definieren lassen, welche Eigenschaften entsprechende Verknüpfungen haben, aber auch, welche Grundvorstellungen für den verständnisfördernden Effekt verantwortlich sein könnten. Ein drängendes Desiderat ist darüber hinaus, dass natürliche Häufigkeiten bislang zwar im Zusammenhang mit Bayesianischen Aufgabenstellungen diskutiert werden (d. h. beim Thema Wahrscheinlichkeit), aber noch nicht im Hinblick auf ihr tatsächliches Vorkommen in der Welt (d. h., beim Thema Daten). Obschon aktuelle Strömungen in der Didaktik der Stochastik nahelegen, dass gerade eine Analyse der Darstellungsformate statistischer Informationen, denen wir in der Welt begegnen, überhaupt erst die Voraussetzung ist, um Schülerinnen und Schüler im Sinne einer statistical literacy adäquat auf eine reflektierte Teilnahme an unserer Informationsgesellschaft vorzubereiten, geschieht dies im Zusammenhang mit Daten bislang meist mit einem Fokus auf graphische Darstellungen. Im vorliegenden Artikel (a) analysieren wir numerische Darstellungen von Anteilen und Wahrscheinlichkeiten in Alltagskommunikation und Medien, (b) vergleichen diese mit entsprechenden Darstellungen im schulischen Stochastikunterricht und (c) machen konstruktive Vorschläge, wie die hierbei zu Tage tretende Diskrepanz zwischen (a) und (b) im Stochastikunterricht adressiert werden könnte. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem Konzept der natürlichen Häufigkeiten.01A - Beitrag in wissenschaftlicher ZeitschriftPublikation Transfer effects of mathematical literacy: an integrative longitudinal study(Springer, 07.08.2020) Holenstein, Mathias; Bruckmaier, Georg; Grob, AlexanderMathematical literacy (ML) is considered central to the application of mathematical knowledge in everyday life and thus is found in many comparative international educational standards. However, there exists barely any evidence about predictors and outcomes of ML having a lasting effect on achievement in non-mathematical domains. We drew on a large longitudinal sample of N= 4001 secondary school students in Grades 5 to 9 and tested for effects of ML on later academic achievement. We took prior achievement in different domains (information and communication technology literacy, scientific literacy, reading comprehension, and listening comprehension), socioeconomic status, and gender into account and investigated predictive effects of math grade, mathematical self-concept, reasoning, and prior achievement on ML. Using structural equation models, we found support for the importance of integrating multiple predictors and revealed a transfer effect of ML on achievement in different school domains. The findings highlight the importance of ML for school curricula and lasting educational decisions.01A - Beitrag in wissenschaftlicher ZeitschriftPublikation Fachbezogene diagnostische Kompetenzen von Lehrkräften – Von Verfahren der Erfassung zu kognitiven Modellen zur Erklärung(Springer, 2019) Ostermann, Andreas; Leuders, Timo; Philipp, Kathleen; Leuders, Timo; Nückles, Matthias; Mikelskis-Seifert, Silke; Philipp, Kathleen04A - Beitrag SammelbandPublikation Pädagogische Professionalität in Mathematik und Naturwissenschaften(Springer, 2019) Leuders, Timo; Nückles, Matthias; Mikelskis-Seifert, Silke; Philipp, Kathleen03 - SammelbandPublikation Aspekte des Modellierens in der COACTIV-Studie(Springer Spektrum, 2018) Bruckmaier, Georg; Blum, Werner; Borromeo Ferri, Rita04A - Beitrag SammelbandPublikation Lösungsvorschläge zu Thema 17(Springer Spektrum, 2019) Bruckmaier, Georg; Löh, Clara; Kilibertus, Niki; Krauss, Stefan04A - Beitrag SammelbandPublikation Quod erat knobelandum. Themen, Aufgaben und Lösungen des Schülerzirkels Mathematik der Universität Regensburg(Springer Spektrum, 2019) Löh, Clara; Krauss, Stefan; Kilibertus, Niki03 - SammelbandPublikation Strategien beim Lösen statistischer Aufgaben – Eine Eyetracking-Studie zur visuellen Durchmusterung von Baumdiagrammen und Vierfeldertafeln(WTM, 2019) Bruckmaier, Georg; Binder, Karin; Krauss, Stefan04B - Beitrag KonferenzschriftPublikation Exercises in mathematical imagining: setting out a teaching instrument that evokes imaginings and utilises visualisations in secondary school mathematics(2014) Weber, ChristofThis paper sets out a teaching instrument which could be referred to as ‘mental imagery exercises in mathematics’ or ‘exercises in mathematical visualisation’. Originally developed in the context of the teaching principles of the German-speaking countries, and then based on theories of the German mathematics education literature, the paper will reframe this task design and conclude that the term ‘exercises in mathemat- ical imagining’ is most appropriate. The fact that imagining—i.e. mentally forming and manipulating images—is personal means that this approach enables students to experience mathematics as commencing in their own minds. Teachers are also simultaneously able to gain insight into their students’ thought processes through this approach. In contrast with mental arithmetic, this task design does not focus on training a particular ability. Rather it promotes a specific heuristic strategy, within which students first conceive of and imagine a mathematical topic, and then construct and explore visualisations in order to understand their implications. This paper should be read as a case study of the researcher’s day-to-day teaching. It makes explicit a practice that has for many years produced positive results in terms of students developing mathematical understanding.04B - Beitrag Konferenzschrift
