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Publikation The separation of mathematics from reality in scientific and educational discourse(Springer, 10.06.2018) Schürmann, Uwe; Ernest, PaulThis contribution aims to illustrate that the separation between mathematics and reality is an outcome of several shifts in historic mathematics discourse. Therefore, Foucault’s method of problematisation and Deleuze’s distinction between axiomatic and problematic formalisation in mathematics are used to emphasize these shifts. Afterwards, a special attention is paid to mathematics teaching in German history. Here, it will be considered how reality was treated in the mathematics classroom due to the socio-political circumstances at a particular time.04A - Beitrag SammelbandPublikation Modellieren im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I und II. Hürden in der Praxis überwinden(wbv Publikation, 2021) Schürmann, Uwe; Greefrath, GilbertDer Sammelband überträgt fachdidaktische Forschungserkenntnisse zu mathematischen Anwendungen und Modellierungen in Handlungsempfehlungen für den Mathematikunterricht. Die Beiträge orientieren sich an den aktuellen Kernlehrplänen für Sekundarstufe I und II. Lehrkräfte finden hier Anleitungen und Materialien (inklusive Kopiervorlagen) für das realitätsbezogene Lehren und Lernen von Mathematik. Zu den beschriebenen Unterrichtssituationen zählen die Einführung von Modellierungen im Unterricht, die Wahrnehmung von Chancen, die sich durch den Einsatz von Modellierungen ergeben, und die Diagnose und Prüfung von Modellierungskompetenzen von Schülerinnen und Schülern.03 - SammelbandPublikation Mathematical modelling. A philosophy of science perspective(Springer, 01.10.2023) Schürmann, Uwe; Bicudo, Maria Aparecida Viggiani; Czarnocha, Bronislaw; Rosa, Maurício; Marciniak, MałgorzataSince research on mathematical modelling in the classroom is rather not directly related to philosophical findings on models in sciences, this chapter links the (analytical) philosophy of science and mathematics education research. In the following, the question of what influence the philosophy of science might have on the discourse about modelling in mathematics education research will be explored. To this end, ontological and epistemological questions about the status of mathematics in its relation to reality will be considered. In particular, this chapter questions the separation between mathematics and reality or the “rest of the world”, which is often found in mathematics education research on modelling, against the background of the syntactic and the semantic view of models and theories. It is argued that the syntactic view more accurately captures the connection between mathematics and reality by distinguishing between theoretical and observational terms of a theory. Moreover, the distinction provides a tool to analyse students’ utterances more precisely.04A - Beitrag SammelbandPublikation Farben und Farbmodelle. Analytische Geometrie realitätsbezogen unterrichten(Springer, 01.02.2019) Schürmann, Uwe; Grafenhofer, Irene; Maaß, JürgenFarbmodelle, wie sie bei Computern, Bildschirmen und Druckern zum Einsatz kommen, bieten die Möglichkeit, einen Großteil der Inhalte der analytischen Geometrie anschaulich und anwendungsbezogen zu unterrichten. Um dies zu belegen, werden im Folgenden die Farbmodelle RGB und CMY bzw. RGBA und CMYK kurz erläutert und gezeigt, wie mithilfe von Farben zentrale Begriffe der analytischen Geometrie in der gymnasialen Oberstufe wie etwa Vektor, lineare Abhängigkeit, Betrag, Basis und Erzeugendensystem motiviert und anschaulich fassbar gemacht werden können. Der Aufbau des Artikels folgt dabei der Reihenfolge, in der die Inhalte im Unterricht behandelt werden. Zu den einzelnen Unterrichtseinheiten werden ausschließlich erprobte unterrichtspraktische Beispiele vorgestellt. Auf den möglichen (aber nicht notwendigen) Computereinsatz zum Kontext Farben wird an den entsprechenden Stellen eingegangen.04A - Beitrag Sammelband