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Publikation Adaptiver Einsatz von Handwerk und von Darstellungen – Anhang zur Handreichung Konkretisierung des Rahmenlehrplan-Anhangs(30.01.2020) Weber, ChristofDieser Anhang ergänzt das Dokument „Handreichung Konkretisierung des Rahmenlehrplan-Anhangs“ (Kanton Zürich, Mittelschul- und Berufsbildungsamt, 2020) für die Gymnasien des Kantons Zürich. Er zeigt an Aufgaben, was es heisst, über diejenigen mathematischen Kompetenzen zu verfügen, die basal für die allgemeine Studierfähigkeit sind (Eberle et al. 2015).05 - Forschungs- oder ArbeitsberichtPublikation Endlich oder unendlich? Raumkonzepte in der nichteuklidischen Geometrie und in der Literatursemiotik Lotmans(Innsbruck University Press, 12/2019) Weber, Christof; Zink, Andrea; Koroliov, Sonja; Weinberger, Helmut; Scheller-Boltz, Dennis; Scharr, Kurt04A - Beitrag SammelbandPublikation Exercises in mathematical imagining: setting out a teaching instrument that evokes imaginings and utilises visualisations in secondary school mathematics(2014) Weber, ChristofThis paper sets out a teaching instrument which could be referred to as ‘mental imagery exercises in mathematics’ or ‘exercises in mathematical visualisation’. Originally developed in the context of the teaching principles of the German-speaking countries, and then based on theories of the German mathematics education literature, the paper will reframe this task design and conclude that the term ‘exercises in mathemat- ical imagining’ is most appropriate. The fact that imagining—i.e. mentally forming and manipulating images—is personal means that this approach enables students to experience mathematics as commencing in their own minds. Teachers are also simultaneously able to gain insight into their students’ thought processes through this approach. In contrast with mental arithmetic, this task design does not focus on training a particular ability. Rather it promotes a specific heuristic strategy, within which students first conceive of and imagine a mathematical topic, and then construct and explore visualisations in order to understand their implications. This paper should be read as a case study of the researcher’s day-to-day teaching. It makes explicit a practice that has for many years produced positive results in terms of students developing mathematical understanding.04B - Beitrag KonferenzschriftPublikation Welche mathematischen Kompetenzen sind notwendig, um allgemeine Studierfähigkeit zu erreichen? Eine empirische Bestimmung erster Komponenten(Springer, 01.03.2019) Rüede, Christian; Weber, Christof; Eberle, FranzWas müssen Schweizer Maturandinnen und Maturanden am Ende des gymnasialen Mathematikunterrichts können, um für das Hochschulstudium unterschiedlicher Fächer aus mathematischer Sicht gerüstet zu sein? Diese Frage wird hier untersucht, indem Studienanfängerinnen und -anfänger unterschiedlicher Studiengänge an Schweizer Universitäten befragt und ihre Studienunterlagen untersucht wurden. Durch die Kombination quantitativer und qualitativer Methoden wurden erste mathematische Komponenten für allgemeine Studierfähigkeit empirisch bestimmt, nämlich: 1. gewisse verfahrensorientierte Kompetenzen (insbesondere aus der Arithmetik und elementaren Algebra der Sekundarstufe 1), sowie 2. gewisse verstehensorientierte Kompetenzen (vor allem das Lesen von Graphiken und Formeln). In der Diskussion dieser Resultate wird aufgezeigt, wie auf dieser Grundlage „basale mathematische Kompetenzen für allgemeine Studierfähigkeit“ festgelegt worden sind und in aktuelle bildungspolitische Vorgaben für das Schweizer Gymnasium Eingang gefunden haben.01A - Beitrag in wissenschaftlicher ZeitschriftPublikation Making sense of logarithms as repeated divisions(01.03.2019) Weber, ChristofDescribe taking a logarithm as repeated division to allow students to build on what they know about division, instead of relying solely on the exponential definition.01A - Beitrag in wissenschaftlicher ZeitschriftPublikation Exercises in Mathematical Imagining: Teaching and Learning Mathematics Through Imagery(Athena, 2014) Weber, Christof; Sowa, Hubert; Miller, Monika; Fröhlich, Sarah04A - Beitrag SammelbandPublikation Diagnostische Kompetenz im Fach Mathematik: Ein kontrastiver Vergleich zwischen Experten/-innen und Novizen/-innen(Pädagogische Hochschule FHNW, 2018) Streit, Christine; Rüede, Christian; Weber, Christof05 - Forschungs- oder ArbeitsberichtPublikation Comparing the structure of algorithms: the case of long division and log division(Freudenthal Group & Freudenthal Institute, Utrecht University and ERME, 12/2019) Weber, Christof; Jankvist, Uffe Thomas; van den Heuvel-Panhuizen, Marja; Veldhuis, MichielThis paper is a theoretical contribution to the comprehension of logarithms by means of comparing algorithms. First an algorithmic approach to the logarithm (so-called log division) is introduced, which then is compared with the standard division algorithm (long division). By working out mathe- matical correspondences and differences between the two algorithms, this approach focuses on structural aspects of two mathematical operations and their relations. Comparing algorithms in classrooms is proposed as a way of algorithmic thinking that would go beyond rote memorization.04B - Beitrag Konferenzschrift
